このご時世、一つのパソコンで複数のIPを持つネットワーク接続はよくございます。で、そういったネットワーク設定でひっかかった時があったのでその時のメモです。
状況としては

Windows 7のパソコンが複数あり、ネットワーク経由でプリンタ等を使いたいという事でこのような環境。ネットワーク対応プリンタは外へのインターネット接続のない有線LANルーターを使い、インターネット接続はポケットWi-Fi的なので無線経由でインターネット接続へ。
で、こういう場合、何もしなくてもネットに接続しようとしたらネット接続のある192.168.1.1の方から勝手に出て行く、と思うやん。まあWindows的にデフォルトゲートウェイ2つってのはあまり良い設定じゃないのでしょうがこういう環境は結構ありまして。以前に見たネットワークでもこういうのがあって標準だと普通にネット接続ある方からインターネットの方に勝手に接続するもんだと思っていました。
しかしそれがうまくいかない。pingをヤフーに打ってもネット接続のない192.168.11.1から出て行こうとする。
あれ?デフォルトゲートウェイというかアダプタの優先度設定のせいかな?と思いましていろいろ調べていると

コントロール パネル\ネットワークとインターネット\ネットワーク接続の画面でF10を押しますと上にメニューが出てきますので「詳細設定」→「詳細設定」でアダプタごとの優先順位を決められます。
ただ今回はそれが原因ではなくなぜか「インターネットプロトコル バージョン4(TCP/IPv4)のプロパティ」
の

詳細設定の「自動メトリック」のところにチェックが入っておらず、インターネット接続環境のない有線アダプタのメトリックが1、インターネット接続があるWi-Fiの環境ではそれが2になっておりました。
普通、ここ設定しないやろ・・・今回の環境では逆にしておいた方が良いので自動でも良かったのですが無線を1、有線を2に設定しました。
これで問題なく、インターネット接続しつつ、インターネット接続のない有線接続の環境を使えるようになりました。
標準設定を変えている場合もあるという事でメモなのでした。
--------------2016/08/16 14:19追記--------------
Windows 10だとメトリックや優先順位だけじゃ解決しない場合もあるらしい。
★Windows10で無線LANと携帯ネットワークを同時に接続しつつ無線LAN優先使用 | 無線にゃん
レジストリいじらないとこの場合は駄目らしい。面倒な・・・・
--------------追記ここまで--------------