わが家はヤマハルーターによりVPN接続で外から接続してファイルサーバー等に接続する事が出来ます。
★YAMAHAの神アップデートによりヤマハルーター「NVR500」がL2TP/IPsecによるVPNサーバーに対応したのでiPhone 6でVPN設定して接続(2017年11月21日 (火曜日))
★ヤマハルーター NVR500でL2TP/IPsecによるVPN接続、Windows 10で接続しようとするとエラーで失敗したので対応(2018年08月29日 (水曜日))
この前も外で時間があったのでVPN接続してMac OS X Serverの共有フォルダにアクセスして
いたのですがファイル共有だけではなく、Mac OS Xのデスクトップ操作したい場面が出てきまして、まあその時は出先なのでどうしょうもないので諦めまして。
で、今後そういう事があった際にいわゆるウインドウズでいうリモートデスクトップ的に接続出来るようにしておこう、という事で設定してみました。
まずサーバー側というかMac側の設定は簡単で。「システム環境設定」の「共有」で

画面共有をOnにするだけ。あとは「コンピュータ設定」で
・ほかのユーザーが画面操作の権限を要求することを許可
・VNC利用者が画面を操作することを許可 パスワード
にチェックつけてパスワード(最大8文字)を入力しておきます。パスワードはこの設定専用なので何か他のパスワードを入れるというものではありません。
OS Xになってからこの手のはVNCとか一般的な技術での環境設定になっているので設定も楽でよいですわね。クライアントソフトも選び放題ですし。ウインドウズ側のクライアントソフトは
★「UltraVNC」PCリモート操作ソフト - 窓の杜

VNCクライアントソフト UltraVNC Viewerを選びました。ソフト立ち上げてMacのIPアドレス指定して接続。先程設定したパスワードを入力するとMac側のログイン画面が表示されますのであとは普通にユーザー選んでログイン。

試しにUltraVNC ViewerでAuto scaleをonで接続したらこんな表示に。にしてもデュアルディスプレイだからVNCで接続してもこういう表示になるのね・・・・・
UltraVNC ViewerでAuto scaleをOFFで

UltraVNC ViewerでAuto scaleをOFF(標準設定)でMac OS Xデスクトップ表示、これでいいかな。
設定に関して
★WindowsからMacのデスクトップをリモート操作。仮想デスクトップで瞬時に切り替え、超便利! | Cloud-Work | 生産性向上
こちらのサイトを参考にさせていただきました。
このPC
★「Core i5 8GBメモリ 256GB 超高速SSD 13.3型 HP ENVY 13 シルクゴールド(型番:3GM68PA-AAAA)第8地世代Corei Windows 10 Pro ノートパソコン Office付」購入、設定(2018年05月20日 (日曜日))
でのローカルネットワーク内でのテストですから表示などは問題なし。あとは外でVPN接続して繋ぐとどうなるかですわね。
-----------2020/03/09 11:27追記-------------
実際に外で使う
★マウスコンピューターのWindowsタブレット(8.9インチ)「WN892」購入(2016年06月09日 (木曜日))
でワイモバイルの
★SIMフリー端末AQUOS sense lite SH-M05 (ゴールド)購入、ワイモバイルSIMで使う(2018年04月08日 (日曜日))
でテザリングでVPN接続して実際に試してみました。UltraVNC(32bit版)でのMacへの接続

OKです。流石に携帯回線なので表示がかなり襲いですが外で使う際はフリーWi-Fi使う事が多いから携帯回線よりかは早いかな?
ついでなのでTera TermでのSSH接続もOK。
-----------2020/03/09 11:27追記ここまで-------------
-----------2020/04/19 14:27追記-------------
★【公共交通なバスも】代々木八幡・渋谷、赤羽橋、半蔵門ちほーでお仕事な金曜日【平日減便な上、一部席に着席制限】(2020年04月17日 (金曜日))

ベローチェのfree Wi-Fi でやってみましたが速度がそんなに速くないからか表示速度はかなり厳しい感じ・・・・・VNCの方の表示設定変更して(色数とか落としたり)であればまだマシにはなるかもしれませんが・・・・マクドナルドでも同様っぽいな・・・・・まあfreeWi-Fiでリモートデスクトップ接続は厳しいか・・・・・ファイルサーバーにアクセスとかならOKだけど。
-----------2020/04/19 14:27追記ここまで-------------
・・・・以前も似たような事、やった事があったな・・・・あのときは
★ヤマハルーター RTA55iでVPN(2002年07月06日 (土曜日))
★Mac OS XでVNC(2002年03月17日 (日曜日))

当時のMacにはVNCサーバー機能は標準で入っておりませんでしたのでソフトをインストールしてやってましたね。懐かしいな・・・・
ちなみにWindows 10でもProであればVNCではありませんがリモートデスクトップ接続は簡単です。

「コントロールパネル」→「システムとセキュリティ」→「リモートアクセスの許可」で「このコンピューターへのリモート接続を許可する」にチェックをつけて、他のウインドウズProから

右クリックで「リモートデスクトップ接続を使用して接続する」を選ぶだけ。
★リモートワーク(テレワーク?在宅勤務?)に必要な当ブログの設定エントリまとめ(VPN、リモートデスクトップ、ビデオ会議等)(2020年04月13日 (月曜日))